Analyysiä kolikonheitolla

Kaaosteorian kehittäjän ja fraktaaligeometrian luojan Benoit Mandelbrotin mukaan rahoituksessa on kolme suuntausta. Ensimmäinen on perinteinen fundamenttianalyysi. Toinen on tekninen analyysi – voodoo-rahoitus – joka on rahoituksen astrologiaa. Kolmas, "uusi" rahoitus perustuu kvantitatiivisiin malleihin.

Uuden rahoituksen juuret ovat ranskalaisen Louis Bachelierin matematiikan väitöskirjassa vuodelta 1900. Simuloinnilla on keskeinen asema uudessa rahoituksessa.

Toisin kuin usein luonnontieteissä, taloustieteessä ei yleensä voida tehdä valvottuja kokeita. Tutkittavaa ilmiötä voidaan kuitenkin luonnontieteiden tapaan ensin havainnoida ja sen jälkeen kuvata matemaattisen mallin avulla.

Simulointi, ilmiön matkiminen, tapahtuu siten, että malliin syötetään arpomalla shokkeja. Bootstrap-simuloinnissa shokit syötetään historian havainnoista. Monte Carlo -simuloinnissa ne tuotetaan sopivasta todennäköisyysjakaumasta.

Normaalijakauma on tavanomainen oletus, mutta siihen perustuva todennäköisyyksien ja riskien arviointi johtaa usein ikäviin yllätyksiin. Käy kuten Titanicille, jonka kuvitteellisen, vääriin oletuksiin perustuvan ”IceMetrics” -järjestelmän tuottamat ”Value-at-Risk” -laskelmat pettivät kriittisellä hetkellä.

Esimerkiksi osake- ja valuuttakurssien sekä korkojen muutoksien kuvaamiseen sopii hyvin hyperbolinen jakauma, jonka tanskalainen tilastotieteilijä Ole Barndorff-Nielsen kehitti tutkiessaan tuulen puhaltamien hiekanjyvien jakautumista eri kokoluokkiin.

Kolikonheitto sopii hyvin simuloimaan osakekurssien liikkeitä. Oheisessa kuviossa on esitetty yksi mahdollinen 100 vuoden historia sijoituksista, joissa pelaaja voittaa kurssinousua kuvaavalla kruunalla yhden kolikon ja häviää kurssilaskua kuvaavalla klaavalla yhden kolikon. Kolikonheittoa on simuloitu tietokoneella.

Teknisen analyysin harrastajat löytävät helposti kuviosta säännöllistä ja ennustettavissa olevaa käyttäytymistä. Havaitsemme, että voitot ja tappiot voivat poiketa pitkiäkin aikoja teoreettisesta odotusarvostaan, nollasta. Heitot voidaan ymmärtää simuloitujen binääri- eli digitaalioptioiden jonoksi.

Simulointia sovelletaan myös ongelmiin, joita on vaikea tai mahdoton ratkaista muilla menetelmillä. Tällaisia ovat monimutkaisten johdannaissopimusten arvon määritykset sekä monet ekonometristen ja tilastollisten ongelmien ratkaisut.

Rahoituksen teoriat ja menetelmät siirtyvät yleensä 10 vuoden viiveellä kirjallisuuteen ja 20 vuoden viiveellä käytäntöön. Suomalaiseen käytäntöön ne näyttävät siirtyvän noin 50 vuoden viiveellä.

Vanhojen koirien olisi opittava uusia temppuja – ja nuorien vanhoja. ”Computational finance” ja ”financial engineering” ovat uuden rahoituksen käsitteitä. Ne ovat olleet jo vuosia vallitsevana käytäntönä Lontoon ja New Yorkin investointipankeissa. Käytäntöä tulee hallitsemaan uusi ja ennakkoluuloton ”rahoitusfyysikoiden” sukupolvi.

Kommentit

    Näytä lisää

    Näitä luetaan!

    1. 1

      Konkarisijoittaja Tom Tukiainen, 59, pani 100 000 euroa riskillä turvapaikanhakijoihin

    2. 2

      ”Alkaako miesten katoaminen työvoimasta jo lapsuudessa?”

    3. 3

      Sunnuntaisuomalainen: Pimeä passikauppa näkyy Suomessa

    4. 4

      Brittilehti hehkuttaa suomalaista perustulokokeilua – ongelmia kaksi

    5. 5

      Merkel kuittaili Trumpille iPhoneista ja saksalaisautoista

    6. 6

      Näkökulma: Sijoittajalla huolestuttavan houkuttelevat tulevaisuuden näkymät

    7. 7

      Nyt puhuu Go! Aviationin ex-työntekijä: Syttyi käsittämätön ilmiriita

    8. 8

      Kerrostaloasuntojen rakentamisessa hurja tahti – kuin 1970-luvun maaltamuuton aikaan

    9. 9

      Näin korkojen nousu näkyisi asuntomarkkinoilla – iskisi ensin pieniin asuntoihin

    10. 10

      Uutissuomalainen: Finlayson suuttui uusnatsistisen verkkokaupan myynnistä

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Nyt puhuu Go! Aviationin ex-työntekijä: Syttyi käsittämätön ilmiriita

    2. 2

      Merkel kuittaili Trumpille iPhoneista ja saksalaisautoista

    3. 3

      Uutissuomalainen: Finlayson suuttui uusnatsistisen verkkokaupan myynnistä

    4. 4

      Näkökulma: Sijoittajalla huolestuttavan houkuttelevat tulevaisuuden näkymät

    5. 5

      Sunnuntaisuomalainen: Pimeä passikauppa näkyy Suomessa

    6. 6

      Ikea pahoittelee mokaansa – israelilaiskatalogi esittelee kotia ilman naisia ja tyttöjä

    7. 7

      Näin korkojen nousu näkyisi asuntomarkkinoilla – iskisi ensin pieniin asuntoihin

    8. 8

      Kerrostaloasuntojen rakentamisessa hurja tahti – kuin 1970-luvun maaltamuuton aikaan

    9. 9

      Kommentti: EK mullisti Suomen – ja antoi ”syötön Sdp:n lapaan”

    10. 10

      Brittilehti hehkuttaa suomalaista perustulokokeilua – ongelmia kaksi

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Sunnuntailisät pois, työpäivän pituus 12 tuntiin? ”Tehdään työtä silloin, kun sitä on”

    2. 2

      Yle: Kirjeessä koteihin jaettu oikea seteli hämmentää suomalaisia – osa palauttaa, vaikkei tarvitsisi

    3. 3

      ABC-asemien S-bonus muuttuu – ”Aion äänestää jaloillani”

    4. 4

      ”Kesämökkejä alkaa olla riesaksi asti” – FK ei halua, että omaisuutta pantataan perinnöksi

    5. 5

      50 000 miestä parhaassa iässä ei tee töitä tai opiskele – ”Mitä heille tapahtui?”

    6. 6

      Asuntokaupan 10 vaaran merkkiä – näin vältät astumasta miinaan

    7. 7

      Sunnuntailisistä nautittu 100 vuotta – joko riittää?

    8. 8

      Katsastuksiin ehdotetaan tiukennuksia – ”Turhia kustannuksia autoilijalle”

    9. 9

      Julkkisten rahoittaman lentoyhtiön kassasta katosi satoja tuhansia euroja – hakeutuu nyt konkurssiin

    10. 10

      Kuin bensaa ostaisi: Forssassa aloittaa myyjätön kauppa

    11. Näytä lisää