Valikko

Analyysiä kolikonheitolla

Kaaosteorian kehittäjän ja fraktaaligeometrian luojan Benoit Mandelbrotin mukaan rahoituksessa on kolme suuntausta. Ensimmäinen on perinteinen fundamenttianalyysi. Toinen on tekninen analyysi – voodoo-rahoitus – joka on rahoituksen astrologiaa. Kolmas, "uusi" rahoitus perustuu kvantitatiivisiin malleihin.

Uuden rahoituksen juuret ovat ranskalaisen Louis Bachelierin matematiikan väitöskirjassa vuodelta 1900. Simuloinnilla on keskeinen asema uudessa rahoituksessa.

Toisin kuin usein luonnontieteissä, taloustieteessä ei yleensä voida tehdä valvottuja kokeita. Tutkittavaa ilmiötä voidaan kuitenkin luonnontieteiden tapaan ensin havainnoida ja sen jälkeen kuvata matemaattisen mallin avulla.

Simulointi, ilmiön matkiminen, tapahtuu siten, että malliin syötetään arpomalla shokkeja. Bootstrap-simuloinnissa shokit syötetään historian havainnoista. Monte Carlo -simuloinnissa ne tuotetaan sopivasta todennäköisyysjakaumasta.

Normaalijakauma on tavanomainen oletus, mutta siihen perustuva todennäköisyyksien ja riskien arviointi johtaa usein ikäviin yllätyksiin. Käy kuten Titanicille, jonka kuvitteellisen, vääriin oletuksiin perustuvan ”IceMetrics” -järjestelmän tuottamat ”Value-at-Risk” -laskelmat pettivät kriittisellä hetkellä.

Esimerkiksi osake- ja valuuttakurssien sekä korkojen muutoksien kuvaamiseen sopii hyvin hyperbolinen jakauma, jonka tanskalainen tilastotieteilijä Ole Barndorff-Nielsen kehitti tutkiessaan tuulen puhaltamien hiekanjyvien jakautumista eri kokoluokkiin.

Kolikonheitto sopii hyvin simuloimaan osakekurssien liikkeitä. Oheisessa kuviossa on esitetty yksi mahdollinen 100 vuoden historia sijoituksista, joissa pelaaja voittaa kurssinousua kuvaavalla kruunalla yhden kolikon ja häviää kurssilaskua kuvaavalla klaavalla yhden kolikon. Kolikonheittoa on simuloitu tietokoneella.

Teknisen analyysin harrastajat löytävät helposti kuviosta säännöllistä ja ennustettavissa olevaa käyttäytymistä. Havaitsemme, että voitot ja tappiot voivat poiketa pitkiäkin aikoja teoreettisesta odotusarvostaan, nollasta. Heitot voidaan ymmärtää simuloitujen binääri- eli digitaalioptioiden jonoksi.

Simulointia sovelletaan myös ongelmiin, joita on vaikea tai mahdoton ratkaista muilla menetelmillä. Tällaisia ovat monimutkaisten johdannaissopimusten arvon määritykset sekä monet ekonometristen ja tilastollisten ongelmien ratkaisut.

Rahoituksen teoriat ja menetelmät siirtyvät yleensä 10 vuoden viiveellä kirjallisuuteen ja 20 vuoden viiveellä käytäntöön. Suomalaiseen käytäntöön ne näyttävät siirtyvän noin 50 vuoden viiveellä.

Vanhojen koirien olisi opittava uusia temppuja – ja nuorien vanhoja. ”Computational finance” ja ”financial engineering” ovat uuden rahoituksen käsitteitä. Ne ovat olleet jo vuosia vallitsevana käytäntönä Lontoon ja New Yorkin investointipankeissa. Käytäntöä tulee hallitsemaan uusi ja ennakkoluuloton ”rahoitusfyysikoiden” sukupolvi.

Kommentit

    Näytä lisää

    Näitä luetaan!

    1. 1

      Varo perintöloukkua – ”Voi olla järkevää jopa kieltäytyä perinnöstä”

    2. 2

      Näkökulma: Kapina jatkuu – Brexit ja Trump olivat vasta alkua

    3. 3

      20-vuotiaita autoja huristelee Suomen teillä paljon – tiedätkö, onko yleisin malli Golf, Astra vai Corolla?

    4. 4

      SS: Myykö lapsesi sukkia päästäkseen luokkaretkelle? Yrityksille miljoonabisnes

    5. 5

      Terrafame-johtaja Ratia toimii myös yhtiön konsulttina – satojen tuhansien palkkiot

    6. 6

      HS: Koulutettuja suomalaisia kaikkoaa ulkomaille – vain harva aikoo palata

    7. 7

      Euro romahti hetkellisesti Renzin eroilmoituksen jälkeen

    8. 8

      5 vinkkiä – näin siirrät omaisuutta lapsille pienellä verolla

    9. 9

      Alkon kilpailutus hämmentää: 100-vuotiaan Suomen juhlalikööriksi virolainen Vana Tallinn

    10. 10

      Keskiansio 160 000 euroa vuodessa – tämä ammattiryhmä vaatii lakoilla lisää

    11. Näytä lisää
    1. 1

      WhatsApp katoaa miljoonista puhelimista – katso, onko omasi listalla

    2. 2

      20-vuotiaita autoja huristelee Suomen teillä paljon – tiedätkö, onko yleisin malli Golf, Astra vai Corolla?

    3. 3

      Terrafame-johtaja Ratia toimii myös yhtiön konsulttina – satojen tuhansien palkkiot

    4. 4

      SS: Myykö lapsesi sukkia päästäkseen luokkaretkelle? Yrityksille miljoonabisnes

    5. 5

      Näkökulma: Kapina jatkuu – Brexit ja Trump olivat vasta alkua

    6. 6

      HS: Koulutettuja suomalaisia kaikkoaa ulkomaille – vain harva aikoo palata

    7. 7

      Alkon kilpailutus hämmentää: 100-vuotiaan Suomen juhlalikööriksi virolainen Vana Tallinn

    8. 8

      Keskiansio 160 000 euroa vuodessa – tämä ammattiryhmä vaatii lakoilla lisää

    9. 9

      Raju luku lapsilisien leikkauksista – ”Lisäävät pienituloisuutta”

    10. 10

      Wahlroos: Tässä on Suomen työttömyysongelman perimmäinen syy – ”Ihan käsittämätöntä”

    11. Näytä lisää
    1. 1

      WhatsApp katoaa miljoonista puhelimista – katso, onko omasi listalla

    2. 2

      Vakava varoitus Suomelle: ”Nämä kotitaloudet erityisen haavoittuvia”

    3. 3

      Nyt se on lopullista: koeaika menee uusiksi

    4. 4

      Katso, kuulutko velkaisten riskiryhmään – tämä raja ei saisi ylittyä

    5. 5

      Ville, 33, kasvatti menestyvän bisneksen Kiinaan – kuukaudessa 8 000 pakettia elektroniikkaa Suomeen

    6. 6

      Keskiansio 160 000 euroa vuodessa – tämä ammattiryhmä vaatii lakoilla lisää

    7. 7

      Alkon kilpailutus hämmentää: 100-vuotiaan Suomen juhlalikööriksi virolainen Vana Tallinn

    8. 8

      Suomalaiset saavat liikaa palkkaa? ”Perheen elo muuttuu selviytymistaisteluksi”

    9. 9

      Kevytmaito, kahvi, meetwursti, konetiskiaine... Näin paljon arkisten tuotteiden hinnat nousivat 10 vuodessa

    10. 10

      Nobel-voittaja Bengt Holmström: Suomalaiset saavat liikaa palkkaa

    11. Näytä lisää